Preporučeni

Izbor urednika

Koje biomolekule nalazimo u staničnoj membrani?
Koje biomolekule nisu hranjive tvari?
Što blokira replikaciju virusa?

Koliko kombinacija od 6 znamenki mogu dobiti pomoću brojeva 1-49?

Anonim

Odgovor:

Broj mogućih kombinacija bez ponavljanja bilo kojeg broja #=43,084#

Obrazloženje:

Četiri kombinacije su 6 znamenki

1) Svih šest znamenki su pojedinačne znamenke od 1 do 9.

# 9C6 = (9!) / ((6!) (9-6)!) = (9 * 8 * 7) / (1.2.3) = 84 #

2) Svih 6 znamenki su 3 dvostruke znamenke od 10 do 49.

# 40C3 = (40!) / ((37!) (3!)) = (40 * 39 * 38) / (1 * 2 * 3) = 9880 #

3) Dvije jednoznamenkaste i dvije dvobrojne znamenke.

#=((9!)/((2!)(7!)))*((40!)/((2!)(38!)))#

#=((9*8)/(2))*((40*39)/(2))=36*780=28080#

4) Četiri jednoznamenkasta i jedna dvoznamenkasta.

#=((9!)/((4!)(5!)))* ((40!)/((1*)(39!)))#

#=((9*8*7*6)/(1*2*3*4))*(40)=126*40=5040#

Dodajući sve 4 opcije, dobivamo odgovor

#=84+9880+28080+5040=43,084#

Odgovor:

Odgovor je #43,084#.

Obrazloženje:

Postoje četiri mogućnosti.

Možete dobiti šest-znamenkasti broj samo ako ga uzmete # Rarr #

(1) 6 jednoznamenkastih brojeva.

(2) 3 dvoznamenkasta broja.

(3) 4 pojedinačna i 1 dvoznamenkasta broja.

(4) 2 jednostruka i 2 dvoznamenkasta broja

Sada, od #(1,2,…..,48,49)# # Rarr #

Tamo su #9# pojedinačni & #40# dvoznamenkastih brojeva.

Dakle, vodimo računa o svim tim slučajevima, kao io vjerojatnosti pozicije svih brojeva u šest-znamenkasti broj ćemo dobiti# Rarr #

* P = 9C_6 + 40C_3 + 9C_4xx40C_1 + 9C_2xx40C_2 #

#:. P = 84 + 9.880 + 5.040 + 28.080 #

#:. P = 43.084 #.

Stoga, ukupan broj potrebnih kombinacija je #43,084#, (Odgovor).

Top